Số 0: Một phát kiến nguy hiểm

Là tác phẩm đầu tay của Seife, cuốn sách sau khi ra mắt đã được trao giải PEN/Martha Albrand năm 2001 cho tác phẩm phi hư cấu đầu tay xuất sắc. Điều này không quá khó hiểu, bởi cuốn sách có cách tiếp cận vô cùng thú vị.

Với sợi chỉ xuyên suốt là sự phát triển của số 0 trong suốt chiều dài của lịch sử loài người, tác giả đã làm nổi bật từng giai đoạn phản ứng với con số này: từ những nhận thức sơ khởi, sự ra đời, giai đoạn bị chối bỏ cho đến sự trở lại đầy vinh quang trong khoa học, kỹ thuật.

Tuy vậy không chỉ đi theo tiến trình thời gian, ông còn giúp cuốn sách trở nên thu hút với hàng loạt giai thoại cũng như những con người đã gắn liền với “đối tượng” này, từ đó đã một lần và mãi mãi thay đổi thế giới.

Chính lối tiếp cận ấy đã giúp cuốn sách trở nên lý thú, hấp dẫn dù những chủ đề mà nó chạm đến là rất phức tạp. Có thể nói bằng góc nhìn độc đáo cùng lối viết giản dị, pha chút hóm hỉnh, Seife đã thu hút được đa dạng độc giả.

Cuốn Số 0: Tiểu sử một phát kiến nguy hiểm sách do Omega+ Books và NXB Dân Trí ấn hành, Nguyễn Trung Hiếu dịch. Ảnh: Omega+

Một lịch sử lâu dài

Theo chiều thời gian, tác giả đã dẫn ta từ sự ra đời của số 0 ở thời cổ đại cho đến sự phát triển và nuôi dưỡng nó ở phương Đông, sự vật lộn để được chấp nhận ở châu Âu và vị thế của nó ở phương Tây. Trong quá trình này, ông đã có những phân tích mới mẻ về cách số 0 có liên đới đến những dòng chủ lưu về tôn giáo, triết học suốt nhiều thế kỷ.

Cụ thể, bởi tư tưởng toán học được khởi đầu từ mong muốn theo dõi tài sản thông qua việc đếm và đo lường sự trôi đi của thời gian, nên số 0 ở giai đoạn đầu hầu như “vô dụng”. Chỉ cho đến khoảng năm 300 - 500 TCN, người Babylon mới bắt đầu dùng nó để phân biệt các giá trị trong hệ thập lục phân bằng hình nêm xiên.

Kể từ đó nó bắt đầu lan tỏa một cách tự nhiên đến cộng đồng thiên văn học Hy Lạp, nơi số 0 thường được ký hiệu bằng chữ cái omicron – ο (tương tự như số 0 ngày nay). Khi các đế chế Hồi giáo nổi lên, số 0 bắt đầu được viết dưới dạng Ả Rập và nhờ các thương gia Italy mà con số này đã được đưa vào thế giới phương Tây.

Tuy vậy nó vẫn tiếp tục bị ghét bỏ, bởi như Seife chứng minh vào năm 1299, thành Florence ra lệnh cấm dùng các chữ số Ả Rập vì chúng nhiều nét giống nhau nên tài liệu dễ bị sửa đổi cũng như làm giả (chẳng hạn chỉ với một nét bút, số 0 có thể biến thành số 6). Do đó phải thêm một thế kỷ nữa dưới sự kiên định của giới Italy, thì nó mới bắt đầu có chỗ đứng vững chắc ở phương Tây và cả thế giới.

Như vậy có thể khẳng định tuy người Ai Cập có những thành tựu về hình học xuất sắc, nhưng số 0 không hề xuất hiện ở đây. Seife lý giải bởi phần lớn người Ai Cập có khuynh hướng thực tế, nên các con số không bao giờ tiến xa hơn việc được dùng để đo thể tích hoặc là đếm ngày và giờ. Ngoài ra nó cũng không có ý nghĩa về mặt hình học và người Ai Cập cũng không có xu hướng đưa toán học vào triết học, nên nó ngày càng “lỡ thời”.

Vũ trụ quan của người Hy Lạp cho rằng bao quanh trái đất là những hình cầu lớn hơn, trong đó người xoay hình cầu lớn nhất là Thượng đế, khởi nguồn cho sự ra đời của nhiều tôn giáo. Ảnh: Brewminate.

Liên tục bị từ chối

Ngược lại, người Hy Lạp tuy sẵn sàng đón nhận sự trừu tượng và triết học, nhưng lại cũng không phải người phát minh ra số 0 và thậm chí còn hoài nghi nó. Điều này được ông kết nối với triết học, tôn giáo một cách thú vị khi lập luận rằng bởi gạt bỏ số 0 (đại diện cho hư không) và “người anh em sinh đôi” nghịch đảo của nó là vô cùng (đại diện cho vĩnh cửu), mà nó đã nằm ở trung tâm của cuộc chiến giữa Đông và Tây, là tâm điểm của cuộc đấu tranh giữa tôn giáo và khoa học.

Theo đó thay vì theo thuyết nguyên tử, rằng vũ trụ được tạo thành từ chuyển động của các nguyên tử không thể chia nhỏ và là vĩnh cửu, thì người Hy Lạp (và phần lớn thế giới) lại tin vào mô hình vũ trụ Pythagoras, vũ trụ Aristotle và mô hình được tinh chỉnh sau này của nhà thiên văn học Ptolemy, khi cho rằng Trái đất chuyển động trong các quả cầu trong suốt lồng trong nhau.

Ở giai đoạn đó người ta tin rằng nếu thuyết nguyên tử chính xác thì phải có nhiều khoảng trống để các nguyên tử có thể liên tục chuyển động, nhưng khoảng trống cũng đồng nghĩa với vũ trụ phải chứa đầy sự trống rỗng, nghĩa là có hư không. Nhưng bởi không tin có số 0 mà mô hình của Pythagoras lại được ưu tiên hơn.

Điều này lại dẫn đến một sự chuyển biến cực kỳ quan trọng, bởi do không có vô hạn, nên phải có người khiến cho quả cầu ngoài cùng cũng như lớn nhất (theo mô hình của Pythagore) chuyển động, và không ai khác đó là Thượng đế.

Cũng từ đây có thể khẳng định số 0 không ít thì nhiều chính là nguồn cơn cho sự ra đời của Kinh Thánh, cho sự giết hại những nhà tiên phong thời kỳ Trung cổ khẳng định thuyết nhật tâm thay vì địa tâm, bởi các nhà thờ bắt đầu thấy hình tượng tối cao của mình bị lung lay khi con số này ngày càng được củng cố, dẫn đến không ai là “người tối cao” cả...

Vì vậy số 0 có thể nói sở hữu một vai trò vô cùng quan trọng trong lịch sử loài người. Ngoài phát hiện này, Seife cũng lý giải những giai thoại độc đáo khác, như vì sao nghịch lý của Zeno lại cho rằng Achilles mãi mãi không thể bắt kịp một con rùa khi chấp nó chạy trước mình vài bước?

Ông cũng đề cập đến sự che giấu các số vô tỉ của những môn đồ của Pythagoras vì việc số 0 chia và bị chia đều là những sự thách thức tự nhiên: kết quả luôn bằng 0 hoặc là đại lượng họ không bao giờ chấp nhận.

Cũng chính điều này khiến các phát kiến khác như vi – tích phân không được tìm ra một cách nhanh chóng, đẩy lùi sự tiến bộ của toán học. Trong khi việc xác định thế kỷ 20 bắt đầu từ năm 1900 hay 1901 cũng phức tạp, vì những người làm lịch ban đầu (trừ người Maya) không hề biết đến số 0...

Người Babylon được cho là dùng số 0 sớm nhất, ký hiệu bằng các hình nêm xiên. Ảnh: Temet Nosce

Từ đây không quá khó thấy số 0 không được chấp nhận chẳng phải là do người Hy Lạp không biết đến nó, cũng chẳng phải do sự vô nghĩa của nó trong hình học, mà do triết học với phản ứng khác nhau về sự vô hạn cũng như hư không là nguyên nhân chính.

Từ điều này, tác giả cũng mở rộng phạm vi của số 0 ra nhiều lĩnh vực, từ vật lý cho đến vũ trụ. Chẳng hạn số 0 xuất hiện trong độ không tuyệt đối và là minh chứng giúp các nhà vật lý biết những gì mình không thể làm được: Họ không bao giờ có thể đạt được độ không tuyệt đối. Nhưng cũng từ đây khởi đầu cho một nhánh vật lý mới là nhiệt động lực học, từ đó dẫn tiếp sang ngành cơ học thống kê (cho ta biết các phân tử vật chất dao động như thế nào).

Không dừng ở đó, nó cũng có ý nghĩa trong lĩnh vực vũ trụ, với năng lượng điểm chân không, lực ma của hư không, sự hư vô vô hạn của lỗ đen... và cho đến nay vẫn là đối tượng nghiên cứu của vật lý hiện đại.

Khởi nguồn cho những mâu thuẫn

Cuối cùng, bên cạnh việc đề cập đến lịch sử và ảnh hưởng triết học, tôn giáo của số 0, Seife cũng đã khắc họa cuộc đời của nhiều vĩ nhân gắn liền với con số này.

Theo đó có một nghịch lý là hầu như những yếu nhân có liên đới đến phát kiến quan trọng này đều luôn có một đối thủ xứng tầm hoặc ôm mang trong mình nhiều nỗi hoài nghi không thể lý giải.

Đơn cử như ta đã thấy sự kình chống của Pythagoras, Aristotle, Ptolemy... và môn đệ của họ với những người theo thuyết nguyên tử, cũng như những nhà cải cách sau này như Nicholas xứ Cusa, Copernicus, Galileo... – những người đã đập vỡ mô hình vũ trụ “vỏ hạt” có Thượng Đế là người đứng sau.

Số 0 cũng “đứng sau” việc Newton và Leibniz cạnh tranh trong việc tìm ra phép vi - tích phân. Ảnh: Swedenborg Society

Đó cũng đồng thời là sự tranh chấp của Newton và Leibniz trong việc xác định ai là “cha đẻ” của vi – tích phân. Sự kình chống ấy cũng kiến Descartes – người đưa số 0 vào trung tâm của trục số mang tên mình cảm thấy e ngại và nhất mực phủ quyết sự tồn tại của số âm, vì ông vốn được đào tạo để trở thành một tu sĩ Dòng Tên – người tin vào Thượng Đế và loại bỏ số 0…

Số 0 qua đó làm nảy sinh những tranh chấp, hoài nghi giữa các yếu nhân của nhiều thời đại trong lịch sử loài người. Nó cũng là nguồn cơn sâu thẳm cho các đối đầu triết học, tôn giáo... với khoa học. Do đó không ngoa khi nói nó là một “phát kiến nguy hiểm” của nhân loại này.

Minh Anh